檀家は変われますか？

はい。　変われます。

檀家になった理由にもよりますが、元々は「家光公の頃に始まった、檀家制度」なので、幕府の都合で「住んでいる近くの寺の檀家になる事」が始まりなので、その宗派のお寺様が好きだとかは関係無しで、今の時代で役所の住民課のような役割（檀家の人数の確認など、当時の税制に必要な資料の整理など）が必要だったからだそうです。

ですので、当時に信仰していたのが観音様でも、日蓮宗の檀家になったりは当然あった話だと思います。

また、お寺に対して「住民の人数把握などの義務」を負わせる代わりに、「弔いがあった時は、檀家寺が取り仕切る権利を認めた」そうです。

現在のような実家から離れた場所に住む場合や、外国などに移住した場合、宗教自体を重視しない・・などの理由で、檀家を辞める（離檀などとも言うそうです）方は増えているそうです。　　それにあたって離檀料などの名目でお金を要求するお寺もあるそうですのでご注意ください。