「直葬」と「密葬」の違いを聞かれました

葬儀業界の関係者でもなければ、違いは分からないのは当然ですね。

直葬は、通夜・葬儀・告別式などを一切行わないで、火葬のみをすることです。　ですので、参列者が来る・来ないでは無くて儀式自体を行わないです。　　名前の由来は、おそらくですが「首都圏では火葬場と葬儀場の併設が多く、亡くなってから直接＋火葬場へ預けに行く（２４時間以上経たないと火葬できない・感染病などは除きます）」から、名前が出来たのではないかと思います。

密葬は、基本的に「お別れ会」や「本葬」など、別の場所・日程で葬儀を執り行う方（主に社会的に有名な人など）が、その前に身内だけ（親戚なども入る）で家族葬のような形式で行う葬儀の事です。　　社葬や大規模なお別れ会などは、準備や告知に時間も掛かりますし、土曜や日曜などの集まりやすい日に、会場を借りるなどして行うので、それまで火葬を待つのは色々と大変なので、先に火葬も含めて行う為の形式です。

上記は、私が聴いたことを元に書いておりますので、違う部分もあるかもしれません。　　また、場所によって意味が変わることもありますことをご了承ください。