ご納棺に関して「仏衣を着せるべき」と言われる方がいらっしゃいますが、仏式の葬儀でない場合は気にしなくても良いと思いますし、帷子自体は昔の装束で、脚絆や手甲なども旅装束なので特に仏教徒は関係ないと思います。
また、故人様の衣服を着せる方に関しても、ご遺体の状況(手足の硬直など)を考慮すれば無理に着せ替えをしないという選択もあると思います。
衣服に関しては故人様の上に乗せるだけでも問題無いと判断される方も多いですので、一考ください。